八年级数学问题解决导学方案答案

时间:2018-12-11 23:22:01

  八年级数学问题解决导学方案答案篇一:八年级数学上册导学案(全册,有答案) 第一章轴对称与轴对称图形 1.1 我们身边的轴对称图形 理解并能应用轴对称的有关性质

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  八年级数学问题解决导学方案答案篇一:八年级数学上册导学案(全册,有答案) 第一章轴对称与轴对称图形 1.1 我们身边的轴对称图形 理解并能应用轴对称的有关性质。教学重点: 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。2、轴对称的有关性质。 难点: 学过程:一、情境导入 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点?二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是 对称,你还能举出例子吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。教师巡回指导、点 2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部 分能完全重合吗? 学生活动:观察、小结特点。3、教师给出轴对称图形的定义。 问题: 不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。 不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线、猜想归纳: 正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。 6、教科书第五页图1-6两个图,问题:想一想,每组图形 中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系? 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同? 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固 反馈 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的 汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法:它不是轴对称图形;它是轴对称图形,只有一条对称轴它是轴对称图形,有无数 条对称轴,其中正确的是______。 6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称?四、课堂 小结 学完本节,你有什么收获?五、作业设计 1、必做题:教科书第6页练习题1-4 EF处,折痕为KH,则与梯形CDGH 成轴对称的图形是( 梯形ABHGB、梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKH 1.2线、通过折叠的方式认识线、理解并能运用线 段垂直平分线的性质。 难点:运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程: 在纸上画一条线段AB,通过对折使点 重合,独立解决以下问题: AB的交点为 O,线段 AO BO的长度有什么关系? 2、直线,直线MN叫做线段AB 线段AB 是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么? 5、在直线MN上任取一点P,连接PA 与PB,如果把这张纸沿 直线MN 对折,PA 与PB 重合吗? 6、在直线MN上再取另一点Q,连接QA 与QB,把这张纸沿直 线MN 对折,QA 与QB 重合吗? 8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线。 二、小组合作 任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现? 是线段AB 的垂直平分线上的三点,分别连接 PA、PB,AC、BC,AD、BD,指出图中所有相等的线段。 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站,使它到三 相等,你能在图中找出点O 的位置吗? DE分别是线段AB、BC 的垂直平分线,它们交于点P,请问:PA 和PC 相等吗? 2、如上右图,AB=AC,MN垂直平分 AB,若AB=6,BC=4,求DBC的周长。 4、如上右图,BAC=120,C=30,DE 是线段AC 的垂直平分 线,求BAD 的度数。 五、课堂小结 八年级数学问题解决导学方案答案篇二:2015年人教版八年级 上数学导学案(全册) 第十一章三角形 11.1.1三角形的边导学案 【学习目标】1.认识三角形,?能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 联盟网:八年级数学问题解 决导学方案答案).知道三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题 【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 习过程】一、学前准备 1、学生自学课本2-3页探究之前内容,并完成下列问题: )三角形概念:由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角 形。如图,线段____、______、______是三角形的边;三角形的边,有时也用小写字母 是三角形的______;____、____、____是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简 称三角形的角。上图中三角形记作__________。读作 (2)三角 (3)我们知道,一般的三角形三边都不相等,也就是常说的不等边三角形。如果三边都相等的三角形叫做 ,其中只有两边相等 的三角形叫做。如图 1,等腰三角形 ABC 中,AB=AC, 底是_________,顶角指_______,底角指_____________.等边三 角形DEF 是特殊的_______三角形,DE=____=_____. 故三角形按边分类可分为三角形 知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段能否构成三角形 阅读第 页探究:请同学们画一个ABC,分别量出AB,BC,AC 的长,并比较下列各式的大小:AB+BC____AC AB+AC BC,AC +BC AB从中你可以得出结论: 1、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8; 5,6,11;(3)5,6,10 2、有四根木条,长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是() 4、认线页例题,仿照例题解法完成下面这个问题: 一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。 C、12D、9或12 3、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为___________. 4、(选做)若ABC 的三边长都是整数, 周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最 5、(选做)已知线cm,xcm,x为偶数,以3,5,x 组成______个三角形。四、课堂小结:本节课你学到了那些知识? 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 导学案 【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题; 2.认识并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题;3.认识 并会画出三角形的角平分线,利用其解决相关问题; 【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线,并会画出 图形 【学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线. 习过程】一、学前准备 1、三角形按边分可分为什么?按角分可分为什么? (2)1,2,3(3)6,8,2 二、探索思考 页三角形的高并完成下列各题:1、作出下列三角形三 边上的高: 个图中,AD是ABC BC上的高,则ADC= 3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条高线所在的直线)锐角三角形的三条高相交于三角形的;(3) 钝角三角形的三条高所在直线)直角三角形 的三条高相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的垂心。 习一:如图所示,画ABC的一边上的高,下列画法正确的是( 学课本4页三角形的中线并完成下列各题: 作出下列三角形三边上的中线、AD是ABC 的边BC 上的中线)锐角三角形的三条中线)钝角三 角形 的三条中线)直角三角形的三条中线相 交于三角形的; (5)三条中线的交点我们叫做三角形的 练习二:如图,D、E是边AC 的三等分点,图中有个三角形, BD是三角形 边上的中线,BE是三角形 自学课本5页三角形的角平分线、作出下 列三角形三角的角平分线、AD是ABC 中BAC 的角平分线、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线)锐角三角形的三条角平分线)钝角 三角形的三条角平分线)直角三角形的三条角 平分线)三条角平分线的交点我们叫做三角形 的内心。 练习三:如图,已知1= BAC,2=3,则BAC 的平分线为 ,ABC 的平分线.下列说法:三角形的角平分线、中线、高线都是线段;?直角三角形只有一条高线;三角形的中线可能在三角形的外 部;三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中 说法正确的有( C.3个D.4 4.如图,过点A画BC 边的高AD 、角平分线AE和中线AF,写出图中所有相等的角和相等的线.(选做)在ABC 中,AB=AC,AC 边上的中线 BD 把三角形的 周长 四、课堂小结本节课你学到了那些知识? 五、课后反思 11.1.3三角形的稳定性 导学案 【学习目标】1.认识三角形的稳定性,并会用其解决一些实际问题; 【学习重点】三角形的稳定性【学习难点】三角形的稳定性的理解 【学习过程】 一、学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子,写出 自学课本6-7页内容,回答下列问题: 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然 后扭动它,它的形状会改变吗? 3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗? 所示,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 5、想一想:在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务?“四边形易变形”是优点还是缺点?生活中 又有哪些应用? 1.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是 下列图中哪些具有稳定性?。 知识点二:通过练习进一步巩固三角形的边和相关线)在ABC中,BC 边上的高是________ (2)在AEC 中,AE 边上的高是________ (3)在FEC中,EC 边上的高是_________ A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm,则该等腰三角形的周长是()A.9cm 15cm4.如图,为估计池塘岸边A、B 的距离,小方在池塘 的一侧选取 一点O,测得OA=15 米,OB=10 A.20米B.15 5、如图,点D是BC 边上的中点,如果AB=3 厘米,AC=4 厘米, 则ABD 和ACD 的周长之差为________, 面积之差为__________。 6、请将课本第8页习题11.1 做在作业本上。四、课堂小结 本节课你学到了那 些知识? 11.1与三角形有关的线段练习导学案 习重点】巩固三角形的边和相关线段;【学习难点】 三角形三 边不等关系的运用 【学习过程】 一、学前准备 1、什么叫做三 角形? 2、三角形按边可分为什么?按角可分为什么?3、三角形三边 不等关系是什么? 4、三角形的高、中线、角平分线、三角形具 有_______性,四边形具有_________性。 二、达标检测: 如图1,图中所有三角形的个数为 ,在ABE 中,AE 的对边,在ADC 中,AD BAC,2=3,则BAC 的平分线为 ,ABC 的平分线,D、E是边AC 的三等分点,图中有个三角形,BD 边上的中线.若等腰三角形的两边长分别为7和8,其周长为 ;若两边长 分别为 已知ABC中,AD 为BC 边上的中线cm,则 ABD 与ACD 的周长之差为_______. 7.如右图,图中共有三角形 3cm,5cm,8cm B、8cm,8cm,18cm C、0.1cm,0.1cm, 0.1cm D、3cm,40cm,8cm 9.如果线段a,b,c 能组成三角形, 那么,它们的长度比可能是() 2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为 A、5B、6C、7D、811.如图,分别画出三角 形过顶点A 的中线、角平分线.已知:ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm, 另一边与最小边之和为25cm,求:ABC 13.已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此 三角形的周长; 已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长。 AB=AC,AC上的中线 BD 把三角形的周长分为 24cm和30cm的两个部分,求三角 15.【探究】如图,在ABC中,若AD 是BC 边上的中线,则有 BD 点作BC边上的高AE,利用三角形的面积公式可求得S1 SABC,请你任意画一个三角形,将这个三角形的面积四等分。 11.2.1三角形的内角导学案 【学习目标】1.经历实验的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理 【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【学习过程】 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形二、探索思考 1、自学课本11 页内容,利用手中的硬纸片运用拼合法探究三 角形的内角和。 (1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角 的编码 (2)叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。 2、证明三角形的内角和定理(1)阅读课本12 页证明过程。 (2)仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法,完成证明。 图一图二 (2)证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程。 知识点二:应用三角形内角和定理 解决简单的实际问题 自学课本12 页例1、例2,完成下面的练习: (2)三角形的三个内角之比为135,那么这个三角形的最大内角为 两岛的视角?ACB是多少度? 三、当堂反馈1、判断: 一个三角形中最多只有一个钝角或直角() (3)一个等腰三角形一定是锐角三 角形( 2、课本13页练习第1、2 题;课本第16 页习题 即,所以,于是有直角三角形 的性质: 直角三角形可以用符号“”表示,直角三角形ABC 可以写成 1、将上述性质改写成逆命题.2、此逆命题是真命题吗?为什么? 由此有一条判定直角三角形的方法:有两个角互余的三角形是直角三角形. 3、自学课本14 页例题3,并完成14 页练习第1、2 四、课堂小结本节课你学到了什么? 八年级数学问题解决导学方案答案篇三:人教版八年级数学上册导学案(全-有答案) 第一章轴对称与轴对称图形 1.1 我们身边的轴对称图形 理解并能应用轴对称的有关性质。教学重点: 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。2、轴对称的有关性质。 难点: 学过程:一、情境导入 学生欣赏,思考:这些图形有什么特点?二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是 对称,你还能举出例子吗? 学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。教师巡回指导、点 2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部 分能完全重合吗? 学生活动:观察、小结特点。3、教师给出轴对称图形的定义。 问题: 不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。 不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线、猜想归纳: 正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。 6、教科书第五页图1-6两个图,问题:想一想,每组图形 中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系? 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同? 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固 反馈 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族,在她灿烂的文化中,汉字是其中一朵瑰丽的奇葩,请写出几个是轴对称的 汉字-______________________。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法:它不是轴对称图形;它是轴对称图形,只有一条对称轴它是轴对称图形,有无数 条对称轴,其中正确的是______。 6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称?四、课堂 小结 学完本节,你有什么收获?五、作业设计 1、必做题:教科书第6页练习题1-4 EF处,折痕为KH,则与梯形CDGH 成轴对称的图形是( 梯形ABHGB、梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKH 1.2线、通过折叠的方式认识线、理解并能运用线 段垂直平分线的性质。 难点:运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程: 在纸上画一条线段AB,通过对折使点 重合,独立解决以下问题: AB的交点为 O,线段 AO BO的长度有什么关系? 2、直线,直线MN叫做线段AB 线段AB 是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么? 5、在直线MN上任取一点P,连接PA 与PB,如果把这张纸沿 直线MN 对折,PA 与PB 重合吗? 6、在直线MN上再取另一点Q,连接QA 与QB,把这张纸沿直 线MN 对折,QA 与QB 重合吗? 8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线。 二、小组合作 任意画一个三角形,用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线,有什么发现? 是线段AB 的垂直平分线上的三点,分别连接 PA、PB,AC、BC,AD、BD,指出图中所有相等的线段。 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站,使它到三 相等,你能在图中找出点O 的位置吗? DE分别是线段AB、BC 的垂直平分线,它们交于点P,请问:PA 和PC 相等吗? 2、如上右图,AB=AC,MN垂直平分 AB,若AB=6,BC=4,求DBC的周长。 4、如上右图,BAC=120,C=30,DE 是线段AC 的垂直平分 线,求BAD 的度数。 五、课堂小结


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