初一上册数学问题解决导学方案

时间:2018-12-11 23:21:48

  初一上册数学问题解决导学方案篇一:人教版七年级数学上册导学案全册 1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念. 1、小学里学过哪些数请写出来:2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0 小的数?如果有,那叫做什么数? 3、阅读课本P1和P2 三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 如:运进5吨与运出3 吨;上升7 米与下降8 米;向东50 向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:

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  初一上册数学问题解决导学方案篇一:人教版七年级数学上册导学案全册 1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念. 1、小学里学过哪些数请写出来:2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0 小的数?如果有,那叫做什么数? 3、阅读课本P1和P2 三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 如:运进5吨与运出3 吨;上升7 米与下降8 米;向东50 向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后 退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时 也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负 的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面 的—3、—8、—47。 2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. 3)阅读P3练习前的内容 1)大于0的数叫做0 的数叫做。 2)正数是大于0的数,负数是0 既不是正数也不是负数。 3)练习P3 第一题到第四题(直接做在课本上) 0.6,+1, —3.1415,200,—754200, 2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示 四、应用迁移,巩固提高(A组为必做题) 1.任意写出5个正数:________________;任意写出5 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3 万元,那么 支取2 万元应记作_______,-4 万元表示________________. 3.已知下列各数:?13,?2,3.14,+3065,0,-239.54 4.如果向东为正,那么-50m表示的意义是?( A.向东行进50mC.向北行进50m B.向南行进50mD.向西行进50m A.0既是正数,又是负数B.O 是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0 既不是正数,也不是负数 1.零下15,表示为_________,比 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20 地海拔高度为-5米,其中最高处为_______ 2.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40 米处航行, 一条鲨鱼在潜水艇上方10 米处游动, 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 二.探究理解解决问题 问题2:(教科书第4页例题) (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少 1kg,小强体重 无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率. 解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增 长0kg. (2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5%. 在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念. 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示. 通过问题(2)提醒学生审题 时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. (教科书第8页)用正负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最 小不小于标准尺寸多少? 3、吐鲁番的海拔是-155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m 4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60 到达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米? 5、10筐橘子,以每筐15 为标准,超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下:+1,-0.5,-0.5, -1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。问这10 筐橘子各重 多少千克?总重多少千克? 6.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种 零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小 不小于标准尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm 某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多. 例如,珠穆朗玛峰高于 海平面 8848 米,吐鲁番盆地低于海平面 155 米,“高于”和“低 于”其意义是相反的. 数学中采用符号来区分,规定零上5记作+5(读作正 高于海平面8848米,记作+8848 米;低于海平面155 如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m 时水位变化记作_________m。 月球表面的白天平均温度是零上126,记作________,夜 间平均温度是零下150,记作________。 问题1读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 42?1,2.5,?,0,?3.14,120,?1.732,?37 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。(整数和分数统称为有理数) 1.1与数学交朋友 教师评价:_____________学生评价:_____________ 通过具体实例体会大千世界、天上人间中数学的存在及数学的美,激发学习数学的兴趣。 结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与 发展。 3.初步尝试从不同角度,运用多种方式(观察、思考、 演算、自主探索、合作交流等)有效解决一些简单数学问题。产 生学好数学的欲望。 查查有关数学方面的一些有趣的知识。(二)自学检测 1.文字 算式游戏 )()火急3()指连心=()()富翁对应的算式为:; )亲不认对应的算式为: 一加一不是二(打一字) 八分之七(打一成语) 出生——学前——小学。其实我们每一天都在接触数学并不断学习它,我们的生活也离不开数学,你相信吗?同学们你们能从 不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。(可用课件来展 2.为什么学习数学知识,能使我们变得更加聪明了。有一位同 学说“一元就等于一分”你相信吗? 100分=10 分310 30.1元=0.01 1.运用加、减、乘、除四种运算,如何由四个数2,7,10,4 得到24(每个数只能用一次),你能想出几个算式?写出来。 在大自然中,有很多与数学有关的现象,有的已经被科学家发现,也有的问题还没有被解决,成为了种种自然之谜;这也需要 我们认真学好数学将来努力去探索。那么同学们我们应该怎样来 学习数学了? 1.我的收获:2.我的困惑: 1.2人类离不开数学 教师评价:_____________学生评价:_____________ 1.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。 2.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流) 有效解决问题。 问题1:观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等,指出它们都 包含哪些图形? 问题2:用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一 条直线剪成两部分,并使这两部分既能拼成平行四边形,又能拼 成三角形或梯形. 千米B.5 厘米 分米D.5 问题1:已知25325=625,则24326=(不要计算) 问题2: 你能举出一个类似的例子吗? 1.三个连续奇数的和是21,它们的积为2.计算:7+27+377+4777 口上边4.猜谜语:2、4、6、8、10(打一成语) .(每条横线+3+5=9=333,1+3+5+7=16=434,则1+3+5+7+9=( 张老师工作很忙,5天没有回家,回家后一次撕下这 1.我的收获:2.我的困惑: 1.2让我们来做数学 教师评价:_____________学生评价:_____________ 2.在做数学中,培养学生的观察、实验、归纳、类比和猜想等多方面探究能力。 问题2:请收集你所喜欢的数学家的故事,与同学分享交流。 问题 3:你喜欢数字游戏吗?让 我们一起来玩一玩吧。 (二)自学检测 1.在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5 通过运算得24? 得到24 (每个数只能用一次),算式是______。 【例1】如图是6阶台阶的侧面示意图,如果在台阶上铺地毯, 那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米? 问题2:把计分方法改为:去掉一个最高分,去掉一个最低分,再求其余分数的平均分作为该选手的最后得分,请你算一算该选 手的最后得分. 想一想:哪一个方式较为公平些?为什么? 思考:如果将1-16 16个数字填入 434 的方格中,使每行、 每列及对角线,你会填吗? 内容:正数和负数(1)学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数(小数)知识,掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和 负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.学习重点:两种意义相反的量 学习难点:正确会区分两种不同意义的量教学方法:引导、探 究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 如果有,那叫做什么数?3、阅读课本 P1 P2三幅图(重点是 三个例子,边阅读边思考) 1、正数与负数的产生1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3 吨;上升7 米与下降8 米;向东50 向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后 退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时 也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负 的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面 的—3、—8、—47。 2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. 3)阅读P3 练习前的内容 3、正数、负数 的概念 1)大于0的数叫做0 的数叫做 2)正数是大于0的数,负数是0 既不是正数也不是负数。 练习P3 第一题到第四题(直接做在课本上) 三、练习 —3.1415,200,—754200, 2、举出几对(至少两对)具有相反意义的量,并分别用正、负数表示 四、应用迁移,巩固提高(A组为必做题) 1.任意写出5个正数:________________;任意写出5 负数:_______________.2.小明的姐姐在银行工作,她把存 万元记作+3万元,那么支取2 万元应记作_______,-4 万元表 ,?2,3.14,+3065,0,-239.54 4.如果向东为正,那么-50m表示的意义是?( 东行进50m C.向北行进 50m B.向南行进 50m D.向西行 进50m A.0既是正 数,又是负数B.O 是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0 既不是正数,也不是负数 6.给出下 列各数:-3,0,+5,?3B 1.零下15,表示为_________,比 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20 地海拔高度为-5米,其中最高 ,+3.1,?,2004,+2008.22 内容:正数和负数(2)学习目标: 2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.3、通过 探究,渗透对立统一的辨证思想 学习重点:用正、负数表示具有相反意义的量学习难点:实际 问题中的数量关系 教学方法:讲练相结合 教学过程 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们. 问题 1:“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨 论,借助举例说明. 参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解决 问题 问题2:(教科书第4页例题) (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少 1kg,小强体重 无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%, 法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率. 解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增 长0kg. (2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国 1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利0.2%, 中国7.5%. 三、巩固 练习 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概 在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数 通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值. 四、阅读思考 (教科书第8页)用正负数表示加工允许误差. 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结 1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗? 六、应用与拓展必做题: 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小 不小于标准尺寸多少? 4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60 达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米? 5、10筐橘子,以每筐15 为标准,超过的千克数记作正数, 不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下:+1,-0.5,-0.5, -1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5。问这10 筐橘子各重 多少千克?总重多少千克? 某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多. 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面 155 米,“高于”和“低于”其意义是相反的. 数学中采用符号来区分,规定零上5记作+5(读作正 高于海平面8848米,记作+8848 米;低于海平面155 如果80m 表示向东走 80m,那么-60m 表示 如果水位升高3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m 时水位变化记作_________m。 月球表面的白天平均温度是零 126,记作________,夜间平均温度是零下150,记作 问题1读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 和分数统称为有理数)有理数的分类: ,52,?8,?0.38,102,?31,?1,6.3,其中:45 如果收入100 元记作+100 元,那么支出 180 元记作 ___________;如果电梯上升了两层记 作+2,那么-3表示电梯__________________。 某校初一年级举行乒乓球比赛,一班获胜2局记作+2,二 班失败3 局记作_________,三班 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。(整数 -3C.-0.13 D.0 -206不是( A.有理数B.负数C.整数 D.自然数 5.既是分数,又是正数的 内容:1.2有理数 [教学目标] 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力; 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义; 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点] 一.知识回顾和理解 正数集合{ ?},负数集合{?}, 通过两节课的学习, 我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出 个不同类的数吗?.(3名学生正整数集合{?},分数集合{?} 板书) [备选题] [问题1]: 我们将这三为同学所写的数做一下分类. 1.下列各数,哪些是整数? 哪些是分数?哪些是正数?(如果不全,可以补充). 哪些是负数? 112[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以, 7?1+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1 二.明确概念 探究分类 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.2.0 整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗? 整数和分数统 称有理数 整数一定是自然数吗? [问题3] ?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什 ?正整数么数的集合吗??正有理数? ?负分数?三.练一练熟能生巧 正数集合 整数集合 1.任意写 出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证. 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,- 正分数集合负分数集合[小结] 到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按 不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同. [作业] 必做题:教科书第8页练习.P14 T1、2 作业2.把下列给数填在相 应的大括号里: 2131,-5,,?,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合 负整数集合 内容:1.2有理数 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理1. 数轴需要满足什么样的条件; 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. [作业] [教学重点与难点] 做题:教科书第15页习题5、6、7 重点:数轴的概念和用数轴上的 点表示有理数. [备选题] 312难点:同上. 1.在数轴上,表示数-3,2.6,?,0,4,?2,-1的一.创设情境 引入新知 533 观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下) 点中,在原点左边的点有个. 棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手 操作)2.在数轴上点A 表示-4,如果把原点 向负方向移动1.5 个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是() 111二.合作交流 探究新知 222须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可 以)[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单 位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条 戏中发现问题,进行弥补.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动, 尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上 总结游戏, 明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求表示的数 是-5,这个点先向左边移动 个单位,这时它表示的数 (教科书第11 2,则开始时它表示什么数?三.动手动脑 学用新知 1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 四.反复演练 掌握新知 教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 92,?,0.23 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:


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